Question

．1789年英國著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度.根據(jù)你學(xué)過的知識，能否知道地球密度的大小.

Answer 1

ρ＝5.5×10³ kg/m³

解析:

實(shí)際本題是要求進(jìn)行估算，因而如何挖掘題目中的隱含條件是關(guān)鍵.而我們學(xué)過的知識中能與地球質(zhì)量密度相聯(lián)系的應(yīng)首先想到萬有引力定律，何況題設(shè)中提出了“卡文迪許”呢？

設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力定律得：

                          1

將地球看成均勻球體：     2

由以上得地球的平均密度

上式中π、G、R和g均為常數(shù)，將它們的值代入可得：

ρ＝5.5×10³ kg/m³

即地球的平均密度為ρ＝5.5×10³ kg/m³

[點(diǎn)評]  估算題中往往告訴的已知量很少或者什么量也不告訴，解題時就要求我們靈活地運(yùn)用一些物理常數(shù)，如：重力加速度g、圓周率π、萬有引力恒量G等等.