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          已知雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的最大橫截面積成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k為比例系數(shù)）。雨點接近地面時近似看作勻速直線運動，重力加速度為g。若把雨點看作球形，其半徑為r，球體的體積為，雨點的密度為ρ，求：
          （1）雨點最終的運動速度vm；（用ρ、r、g、k表示）
          （2）雨點的速度達到時，雨點的加速度a的大小。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由于雨點接近地面時看做勻速運動，所以有：f＝mg　
                由題意知：f＝kSv2，S＝πr2，m＝ρπr3　
                聯(lián)立解得：vm＝2
          （2）當雨點的速度達到時，空氣的阻力f′＝kS()2＝f　
                由牛頓第二定律得：mg－f′＝ma　
                解得：a＝g
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在無風的情況下，假定雨點下落過程中受到的空氣阻力與下落速度的平方成正比，即f=kv2（k為比例系數(shù)且已知）．若雨點看作球形，球體體積大小的公式為
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          πr3          ，其中r為球體半徑，又雨點的密度為ρ．由于下落的高度較高，使得每個雨點最終都做勻速運動．
          （1）簡述雨點下落的運動情況；
          （2）若在雨點加速運動的某時刻速度為v0，求其此時的加速度大��；
          （3）求雨點落地時最終速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)雨點下落過程中受到空氣的阻力與雨點（可看成球形）的橫截面積s成正比，與下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k為比例常數(shù)．已知球的體積公式：V=
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          πr3          （r為半徑），每個雨點的密度相同，且最終都做勻速運動．如果兩個雨滴的半徑之比為1：4則這兩個雨點的落地速度之比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺一中高一上學(xué)期第三次月考物理試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          假設(shè)雨點下落過程中受到空氣的阻力與雨點(可看成球形)的橫截面積s成正比，與下落速度的平方成正比，即，其中k為比例常數(shù)。已知球的體積公式： (為半徑)，每個雨點的密度相同，且最終都做勻速運動。如果兩個雨滴的半徑之比為1∶4則這兩個雨點的落地速度之比為(      ) 
          A．1:1B．1:2C．1∶4D．1∶8
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2015屆河北省高一上學(xué)期第三次月考物理試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          假設(shè)雨點下落過程中受到空氣的阻力與雨點(可看成球形)的橫截面積s成正比，與下落速度 的平方成正比，即，其中k為比例常數(shù)。已知球的體積公式： (為半徑)，每個雨點的密度相同，且最終都做勻速運動。如果兩個雨滴的半徑之比為1∶4則這兩個雨點的落地速度之比為(     
) 
          


          A．1:1　 B．1:2　　　 C．1∶4　　　 D．1∶8 
          


           
          

			
          

			
          
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