Question

如圖，板長為L、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，足夠大光屏PQ與板的右端相距為a，且與板垂直。一帶正電的粒子以初速度₀沿兩板間的中心線射入，射出電場時(shí)粒子速度的偏轉(zhuǎn)角為37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)粒子的重力。

⑴求粒子的比荷q/m；

⑵若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間加如圖所示的勻強(qiáng)磁場，要使粒子不打在光屏上，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的取值范圍；

⑶若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間僅加電場強(qiáng)度大小為E₀、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)電場。設(shè)初速度方向所在的直線與光屏交點(diǎn)為O點(diǎn)，取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，求粒子打在光屏上的坐標(biāo)（x，y，z）。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）（0，，）

【解析】

試題分析：⑴設(shè)粒子射出電場時(shí)速度的水平分量為、豎直分量為

                      (1分） 

        （1分） 

        （2分）

解得：             （1分）

⑵設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)粒子不能打在光屏上

由幾何知識(shí) 有     （2分）

由牛頓第二定律 有      （1分） 

解得 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小范圍: （2分）

⑶ 粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，沿x、y軸方向均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由題意知：

坐標(biāo)                           （1分）   

坐標(biāo)=    （2分）

時(shí)間                          （1分）  

坐標(biāo)                 （1分）   

                       （1分）

則粒子打在光屏上的坐標(biāo)為（0，，）

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評：粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，沿x、y軸方向均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。