Question

A、B兩小車相距7m時(shí)，A車以速度v_A=4m/s向右做勻速直線運(yùn)動，B車滑行由于摩擦的原因，此時(shí)以速度v_B=10m/s、加速度a=2m/s²向右做勻減速運(yùn)動，現(xiàn)在B車在前，A車在后，若從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，A車經(jīng)過多長時(shí)間追上B車？

Answer 1

分析：抓住A車追上B車時(shí)位移存在這樣的關(guān)系：x_A=x_B+7m．分別求出A、B兩車的位移代入位移關(guān)系式，從而求出時(shí)間．注意B車滑行停下來不再運(yùn)動．

解答：解：從計(jì)時(shí)開始，A車的位移x_A=v_At．
    B車的位移xB=vBt+

1

2

at2．
根據(jù)x_A=x_B+7m，代入數(shù)據(jù)得，t=7s．
汽車滑行到停下所需的時(shí)間t0=

0-vB

a

=5s＜7s．
知汽車停下后，B車仍在運(yùn)動．
B車的位移為xB=

0-vB2

2a

=

-100

-4

m=25m．
根據(jù)x_A=x_B+7m，x_A=v_At
t=8s
故A車經(jīng)過8s追上B車．

點(diǎn)評：A車追上B車位移滿足x_A=x_B+7m．但要注意汽車滑行停止后不再運(yùn)動，需要討論A車在追上B車之前，B車有無停止．