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        1. 如圖所示,有一條長為L的均勻金屬鏈條,一半長度在光滑斜面上,斜面傾角為θ,另一半長度沿豎直方向下垂在空中,當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大.

          答案:略
          解析:

          釋放后的鏈條,豎直方向的一半向下運動,放在斜面上的一半向上運動,由于豎直部分越來越多,所以鏈條做的是加速運動,不能用一般運動公式去解.因為斜面光滑,所以,機械能守恒,鏈條得到的動能應是由勢能轉(zhuǎn)化的,重力勢能的變化可以用重心的位置確定.

          設斜面最高點為零勢能點,設鏈條總質(zhì)量為m

          開始時左半部分的重力勢能,

          右半部分的重力勢能,

          機械能

          當鏈條剛好全部滑出斜面時,重力勢能,動能,機械能

          機械能守恒:

          所以

          整理得

          本題選斜面最高點為零勢能點,可使重力勢能便于確定,使其表達式簡化.


          練習冊系列答案
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