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        1. (10分)在水平地面上固定一傾角θ=37°、表面光滑的斜面體,物體A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出,如圖17所示.如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看做質(zhì)點,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)求:

          (1)物體A上滑到最高點所用的時間t; (2)物體B拋出時的初速度v2

          (3)物體A、B間初始位置的高度差h.                      

           

          【答案】

           (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m

          【解析】(1)物體A上滑過程中,由牛頓第二定律得:

          mgsinθ=ma           代入數(shù)據(jù)得:a=6 m/s2

          設經(jīng)過t時間滑到最高點,由運動學公式:0=v1-at

          代入數(shù)據(jù)得:t=1 s……………………       (4分)

          (2)平拋物體B的水平位移:x=v1tcos37°=2.4 m

          平拋速度:v2=2.4 m/s.  ……………………….     ( 4分)

          (3)物體A、B間的高度差:

          h=hA+hBv1tsin37°+gt2=6.8 m………………….(2分)

          本題考查牛頓第二定律的應用,在上滑過程中只有重力提供加速度,運動到最高點速度減小到零,由運動學公式可求得運動時間,在平拋運動中,水平方向位移與斜面長度由幾何關系可求得,由水平方向勻速運動可求得平拋的初速度

           

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