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        1. (15分)靜止在水平地面上的木箱,質(zhì)量m=50 kg.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,若用大小為400 N、方向與水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運動,使木箱能夠到達50 m遠處,拉力最少做多少功?(cos37°=0.8,取g=10 m/s2)

           

           

          【答案】

           

          7.68×103 J

           

           【解析】

          欲使拉力做功最少,須使拉力作用的位移最小,故重物應(yīng)先在拉力作用下加速,再撤去拉力使木箱減速,到達50 m處時速度恰好減為0.設(shè)加速時加速度的大小為a1,減速時加速度的大小為a2.

          由牛頓第二定律得,加速時有:

          水平方向Fcos37°-μFNma1

          豎直方向Fsin37°+FNmg=0

          減速時有:μmgma2

          且有v2=2a1x1=2a2x2 x1x2x

          聯(lián)立以上各式解得:x1≈24 m

          由功的定義,有

          WFx1cos37°=400×24×0.8 J=7.68×103 J.

           

           

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