Question

如圖所示，頂角θ=45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均勻?yàn)閞。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：
（1）t時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。
（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式。
（3）導(dǎo)體棒在0～t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。
（4）若在t₀時(shí)刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x。

Answer 1

解：（1）0到t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移
t時(shí)刻，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度
導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)
回路總電阻
電流強(qiáng)度，電流方向b→a
（2）
（3）t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率
∴
∴
（4）撤去外力后，設(shè)任意時(shí)刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x，速度為v，取得短時(shí)間△t或很短距離△x

在t～t+△t時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)量定理得
，
掃過面積
得
設(shè)滑行距離為d，則
即
解之
得=+