Question

（1）兩磁鐵各固定在一輛小車(chē)上，小車(chē)能在水平面上無(wú)摩擦地沿一直線運(yùn)動(dòng)，已知甲車(chē)和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車(chē)和磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg，兩磁鐵的N極相對(duì)，推動(dòng)一下，使兩車(chē)相向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲車(chē)的速度大小是2m/s，乙車(chē)的速度大小為3m/s，且仍在相向運(yùn)動(dòng)，則兩車(chē)的距離最近時(shí)，乙車(chē)的速度大小為

 

m/s；甲車(chē)速度為零時(shí)，乙車(chē)的速度大小為

 

m/s．
（2）我國(guó)2010年10月1號(hào)成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月工作軌道可近似看作圓軌道，已知其軌道高度為h，運(yùn)行周期為T(mén)，月球平均半徑為R，則嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度大小為

 

，月球表面的重力加速度大小為

 

．

Answer 1

分析：（1）兩車(chē)只有相互的磁力作用，不受外力，故動(dòng)量守恒；而兩車(chē)最近時(shí)，兩車(chē)的速度相等；則由動(dòng)量守恒可求得乙車(chē)的速度；
（2）已知嫦娥二號(hào)的周期、半徑則可由a=

4π2R

T2

可求得求嫦娥二號(hào)的加速度；月球表面萬(wàn)有引力充當(dāng)重力，可求得月球表面的重力加速度．

解答：解：（1）兩車(chē)最近時(shí)，兩車(chē)的速度相等，設(shè)乙車(chē)的速度為正方向，則由動(dòng)量守恒可知：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
代入數(shù)據(jù)可得：
-0.5×2+1×3=（0.5+1）v
解得：v=

4

3

m/s；
當(dāng)甲車(chē)速度為零時(shí)，由動(dòng)量守恒可知：
m_甲v_甲+m_乙v_乙=m_乙v′_乙
解得：v′_乙=2m/s；
故答案為：

4

3

；2．
（2）由a=

4π2R

T2

可知：
a=

4π2(R+h)

T2

由萬(wàn)有引力公式可得：

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

而月球表面的物體有：

GMm

R2

=mg
則可得g=

4π2(R+h) 3

R2T2

故答案為：

4π2(R+h)

T2

；

4π2(R+h) 3

R2T2

點(diǎn)評(píng)：本題的第一小題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，注意分析運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，明確相距最近應(yīng)是速度相等時(shí)候；第二小問(wèn)注意萬(wàn)有引力公式的應(yīng)用即可．