Question

一快艇要從岸邊某處到達(dá)河中離岸100m遠(yuǎn)的浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設(shè)行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則（　　）

A．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線

B．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡只可能是曲線

C．達(dá)到浮標(biāo)處通過的最小位移為100m

D．最快達(dá)到浮標(biāo)處所用時(shí)間為20s

Answer 1

分析：將快艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成確定其運(yùn)動(dòng)的軌跡．根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時(shí)間越短．即靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．根據(jù)平行四邊形定則求出合位移．

解答：解：A、兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤、B正確．
    C、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移s=

x2+d2

=20

34

m．故C錯(cuò)誤．
    D、靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=

1

2

at²得，t=20s故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)將快艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時(shí)間越短．以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．