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        1. (2013?商丘三模)如圖所示,在固定的光滑水平桿(桿足夠長(zhǎng))上,套有一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的光滑金屬圓環(huán),輕繩一端拴在環(huán)上,另一端系著一個(gè)質(zhì)量為M=1.98kg的木塊,現(xiàn)有一質(zhì)量為m0=20g的子彈以v0=100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計(jì)空氣阻力和子彈與木塊作用的時(shí)間,g取10m/s2),求:
          ①圓環(huán)、木塊和子彈這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
          ②木塊所能達(dá)到的最大高度.
          分析:①子彈射穿木塊的過程遵守動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出子彈穿出木塊后子彈和木塊的共同速度.即可求得系統(tǒng)損失的機(jī)械能;
          ②木塊向右擺動(dòng)的過程中,圓環(huán)向右滑動(dòng),此過程中,系統(tǒng)水平方向不受外力,水平方向的動(dòng)量守恒.當(dāng)兩者水平速度相同時(shí)向右擺到最大高度,由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒求出和機(jī)械能守恒結(jié)合求解木塊向右擺動(dòng)的最大高度.
          解答:解:①子彈射入木塊過程,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,取向右方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律得:
          則有:m0v0=(m0+M)v
          得:v=
          m0v0
          m0+M
          =
          0.02×100
          0.02+1.98
          m/s=1m/s                                     
          機(jī)械能只在該過程有損失,損失的機(jī)械能為 
          △E=
          1
          2
          m0
          v
          2
          0
          -
          1
          2
          (m0+M)v2
          =[
          1
          2
          ×0.02×1002
          -
          1
          2
          ×(0.02+1.98)×12
          ]J=99J
          ②木塊(含子彈)在向上擺動(dòng)過程中,以木塊(含子彈)和圓環(huán)木塊(含子彈)和圓環(huán)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒得,
          則有:(m0+M)v=(m0+M+m)v'
          解得:v'=
          (m0+M)v
          m0+M+m
          =
          (0.02+1.98)×1
          0.02+1.98+0.5
          m/s=0.8m/s
          根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:
          1
          2
          (m0+M)v2=
          1
          2
          (m0+M+m)v2+(m0+M)gh

          聯(lián)立解得:
          h=
          1
          2
          (m0+M)v2-
          1
          2
          (m0+M+m)v2
          (m0+M)g
          =
          1
          2
          ×(0.02+1.98)×12-
          1
          2
          ×(0.02+1.98+0.5)×0.82
          (0.02+1.98)×10
          m=0.01m
          答:①圓環(huán)、木塊和子彈這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為99J;
          ②木塊所能達(dá)到的最大高度為0.01m.
          點(diǎn)評(píng):本題是連接體機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒問題,關(guān)鍵要正確選擇研究對(duì)象,明確研究的過程.此題研究只能針對(duì)系統(tǒng),對(duì)單個(gè)物體機(jī)械能不守恒.
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