Question

一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在用

1

10

s的閃頻相機(jī)拍攝下的不同時(shí)刻的小球所處的位置照片如圖所示，測(cè)得小球的在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移如下表，則：

s1	s2	s3	s4
8.20cm	9.30cm	10.40cm	11.70cm

有甲、乙兩個(gè)同學(xué)計(jì)算小球的加速度的方法如下：
甲：a1=

s2-s1

T2

，a2=

s3-s2

T2

，a3=

s4-s3

T2

，a=

a1+a2+a3

3

；
乙：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；
撇開(kāi)本題所給的數(shù)據(jù)從理論上講，甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中

乙

（填寫(xiě)“甲、乙”）方法更好，則小球的加速度值為

1.1

 m/s²，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)處速度為

1.095

m/s．

Answer 1

分析：本題中知道四段位移值，運(yùn)用逐差求加速度，a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

；經(jīng)過(guò)A點(diǎn)處速度等于s₃與s₄段的平均速度．

解答：解：甲、乙兩位同學(xué)的計(jì)算方法中，乙方法更好．
甲的方法是a=

a1+a2+a3

3

=

s4-s1

3T2

，該方法只采用了s₄和s₁的數(shù)據(jù)，不利于減小誤差．
乙的方法是逐差法：a1=

s3-s1

2T2

，a2=

s4-s2

2T2

，a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

，四個(gè)數(shù)據(jù)都能用到，誤差較�。�
由a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

≈1.1 m/s²．
某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以后兩段的平均速度等于A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
有v_A=

s3+s4

2T

=1.095m/s．
故答案為：乙，1.1，1.095．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．