Question

【題目】如圖是一列沿x軸負(fù)方向傳播的機(jī)械波圖像，實線是t1＝0時刻的波形，虛線是t2＝1 s時刻的波形，求：

(1)該列波的周期和波速；

(2)從t1時刻起質(zhì)點P第一次運動至波谷位置的最長時間是多少。

Answer 1

【答案】(1) s（n＝0，1，2，3，…）；（4n＋3）m/s（n＝0，1，2，3，…）；(2)s

【解析】

(1)由題圖知，波長

λ＝4 m

由于波沿x軸負(fù)方向傳播，在

Δt＝t2－t1＝1s

內(nèi)傳播了

x＝（n＋）λ（n＝0，1，2，3，…）

由于質(zhì)點每振動一個周期，波傳播一個波長，即

Δt＝（n＋）T（n＝0，1，2，3，…）

可知

T＝＝s（n＝0，1，2，3，…）

因此,波速

v＝＝（4n＋3）m/s（n＝0，1，2，3，…）

(2)設(shè)t1時刻起質(zhì)點P第一次運動至波谷位置的最時間為t，則

t=T=

當(dāng)n=0時，t最長，有

t＝s