Question

如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有質(zhì)量相等帶異號電荷的兩個小球，A帶正電．B帶負(fù)電，已知Q_A、Q_B表示電量的絕對值，且Q_A＞Q_B．兩球都可以看成點(diǎn)電荷．沿水平方向加上場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場，并將它們同時從靜止釋放，結(jié)果他們在運(yùn)動中恰好保持距離不變，（靜電力常數(shù)K已知）問：
（1）勻強(qiáng)電場的方向；
（2）兩小球加速度的方向；
（3）兩小球間的距離r的大�。�

Answer 1

分析：他們在運(yùn)動中保持距離不變說明二者加速度相同，速度相同，若場強(qiáng)向右則A受向右的電場力和B對A向右的吸引力，B受向左的電場力和A求對B向左的吸引力，二者加速度方向不同，所以場強(qiáng)向左；
在水平向左的場強(qiáng)中二者受的合力都向左，根據(jù)牛頓第二定律可以判斷加速度的方向；
結(jié)合牛頓第二定律和庫倫定律求兩球間的距離．

解答：解：（1）他們在運(yùn)動中保持距離不變說明二者加速度相同，速度相同，若場強(qiáng)向右則A受向右的電場力和B對A向右的吸引力，B受向左的電場力和A求對B向左的吸引力，二者加速度方向不同，所以場強(qiáng)水平向左．
（2）在水平向左的場強(qiáng)中，A球受向左的電場力和向B對它右的吸引力，電場力大于吸引力，B求受向右的電場力和A對它向左的吸引力吸引力大于電場力，兩球的合力都水平向左，
故加速度方向水平向左．
（3）用整體法進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：E（Q_A-Q_B）=2ma①
隔離A進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：EQ_A-K

QAQB

r2

=ma②
聯(lián)立得：r=

2kQAQB E(QA+QB)

答：（1）勻強(qiáng)電場的方向水平向左；
（2）兩小球加速度的方向水平向左；
（3）兩小球間的距離r的大小為

2kQAQB E(QA+QB)

．

點(diǎn)評：本題考查電場力和庫侖力作用下的運(yùn)動情況，整體法和隔離法進(jìn)行受力分析是關(guān)鍵．