Question

一質量為m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上，并立即反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的

3

4

，求在碰撞中斜面對小球的沖量大�。�

Answer 1

分析：小球在碰撞斜面前做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可以求得與斜面碰撞時的速度的大小，再由動量定理可以求得斜面對小球的沖量．

解答：解：小球在碰撞斜面前做平拋運動．設剛要碰撞斜面時小球速度為v．

由題意，v的方向與豎直線的夾角為30°，且水平分量仍為v₀，如右圖．由此得v=2v₀     ①
碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?span id="ypvwy61" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4

v．
碰撞時間極短，可不計重力的沖量，
由動量定理，斜面對小球的沖量為 I=m(

3

4

v)+mv   ②
由①、②得  I=

7

2

mv0
所以在碰撞中斜面對小球的沖量大小為

7

2

mv₀．

點評：本題關鍵是由平拋運動的規(guī)律求得碰撞時的速度的大小，之后根據動量定理計算即可．