Question

一輕繩一端固定一質(zhì)量為m 的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R 的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的彈力可以向上
• B、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球速度至少達(dá)到

  gR

• C、小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)最小速度為0
• D、小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)球的作用力一定與小球所受重力方向相同

Answer 1

分析：物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力是由合力提供，繩子只能提供拉力，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度不能等于零，根據(jù)牛頓第二定律列式判斷．

解答：解：A、由于繩子不能支撐小球，所以小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的彈力只能向下，故A錯(cuò)誤．
B、C小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)繩子的拉力恰好為零，只由重力提供向心力時(shí)速度最小，最小速度設(shè)為v_min，則根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg=m

v 2 min

R

解得，v_min=

gR

．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球所受的合力提供向心力，合力一定向上，所以繩對(duì)球的作用力與重力方向相反，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于繩子的模型，要知道繩子只能提供拉力，運(yùn)用牛頓第二定律分析臨界速度．