Question

（12分）一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質(zhì)量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m�，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車�；瑝K與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達(dá)B端時，速度為多少？對軌道的壓力多大？

（2）經(jīng)多長的時間物塊與小車相對靜止？

（3）小車運(yùn)動2s時，小車右端距軌道B端的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）     （2）   （3）

【解析】

試題分析：

（1）A到B過程，由動能定理得：   ①    在B點(diǎn)：  ②

解①②可得：  

（2）對物塊和小車受力分析如圖所示：

物塊：

小車：

解得：  

當(dāng)物塊與小車相對靜止時，兩車速度相等，即：

解得：

（3）在1.6s內(nèi)，小車做勻加速運(yùn)動：

1.6s后，物塊與小車一起勻速運(yùn)動：

故2s內(nèi)小車距軌道B端的距離為 

以上每一式及每個結(jié)果各1分

考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動、牛頓運(yùn)動定律和動能定理的綜合應(yīng)用；解答時要注意在B點(diǎn)物塊在豎直方向上不是平衡狀態(tài)，應(yīng)該列向心力公式，其次物塊在小車上滑動時要確定兩者的運(yùn)動性質(zhì)，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解．