Question

（1）用某游標(biāo)尺測量一圓柱形工件的直徑，測的得結(jié)果是5.35mm．該同學(xué)所用的游標(biāo)尺的精度是

0.05

mm．游標(biāo)上的第

7

條刻度線和主尺上的某刻度線重合．若該游標(biāo)尺上的零刻度線和主尺上的零刻度線重合，那么游標(biāo)尺上的最后一條刻度線和主尺上的第

19

mm刻度線重合．
（2）某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四點(diǎn)未畫出，另選連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C作為測量的點(diǎn)，如圖所示．經(jīng)測量知道A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為50.50cm、86.00cm、130.50cm

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度V_B=

4.0

m/s；重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢能減少了

8.4

J，動(dòng)能增加了

8.0

J．根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，還可以求出物體實(shí)際下落的加速度為

9.0

m/s²，則物體在下落的過程中所受到的阻力為

0.80

N．（以上計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的0刻度線超過主尺的示數(shù)為主尺讀數(shù)，用游標(biāo)的最小分度值乘以對齊的第幾根數(shù)為游標(biāo)讀數(shù)．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值，由動(dòng)能定理來確定動(dòng)能增加量，并得出阻力做功．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，利用逐差法可以求出其加速度的大小．

解答：解：（1）用某游標(biāo)尺測量一圓柱形工件的直徑，測的得結(jié)果是5.35mm．該同學(xué)所用的游標(biāo)尺的精度是0.05 mm．游標(biāo)上的第7條刻度線和主尺上的某刻度線重合．若該游標(biāo)尺上的零刻度線和主尺上的零刻度線重合，那么游標(biāo)尺上的最后一條刻度線和主尺上的第 19 mm刻度線重合．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，
有B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為v_B=

xAC

tAC

=4.0m/s
重力勢能的減小量等于其重力做功大小，因此有：
△E_p=mgh_oB═1×9.8×86.0×10^-2J=8.4J
根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，則有動(dòng)能的增加：△EK=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×4²J=8.0J
設(shè)x₁=86-50.5=35.5cm，x₂=130.50cm-86cm=44.5cm
根據(jù)△h=gT²
將△h=（44.5-35.5）=9cm，T=0.1s，帶入解得：g=9.0m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律，則有mg-F=ma，得F=mg-ma=1×（9.8-9.0）N=0.80N
故答案為：
（1）0.05    7     19               
（2）4.0    8.4    8.0    9.0    0.8

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，用主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時(shí)要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．