Question

（2010?南京二模）為了測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)用鐵架臺將長板傾斜支在水平桌面上，組成如圖甲所示的裝置，所提供的器材有：長木板、木塊（其前端固定有用于擋光的窄片K）、光電計時器、米尺、鐵架臺等，在長木板上標(biāo)出A、B兩點，B點處放置光電門（圖中未畫出），用于記錄窄片通過光電門時的擋光時間，該同學(xué)進(jìn)行了如下實驗：

（1）用游標(biāo)尺測量窄片K的寬度d如圖乙所示，則d=

2.50

mm，測量長木板上A、B兩點間的距離L和豎直高度差h．
（2）從A點由靜止釋放木塊使其沿斜面下滑，測得木塊經(jīng)過光電門時的檔光時間為△t=2.50×10^-3s，算出木塊經(jīng)B點時的速度v=

1.0

m/s，由L和v得出滑塊的加速度a．
（3）由以上測量和算出的物理量可以得出木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=

2gh-v2

2g l2-h2

（用題中所給字母h、L、a和重力加速度g表示）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，注意不需要估讀；
（2）由于木塊通過光電門的時間很短，因此可以用其通過的平均速度來代替瞬時速度大��；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出出表達(dá)式，即可求出摩擦因數(shù)的大�。�

解答：解：（1）主尺讀數(shù)為2mm，游標(biāo)讀數(shù)是10×0.05mm=0.5mm，故最后讀數(shù)為：2mm+0.5mm=2.5mm．
故答案為：2.5mm．
（2）用滑塊通過的平均速度來代替瞬時速度大小，有：
v=

2.5×10-3m

2.50×10-3s

=1.0m/s
故答案為：1.0．
（3）從A到B過程根據(jù)速度-位移公式有：
v²=2al              ①
根據(jù)牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma          ②
其中sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

          ③
聯(lián)立①②③解得：μ=

2gh-v2

2g l2-h2

．
故答案為：

2gh-v2

2g l2-h2

．

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，注意不需要估讀；熟練應(yīng)用牛頓第二定律以及運動學(xué)公式解決實驗問題．