Question

一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s²，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）

A．石子一定能追上氣球

B．石子一定追不上氣球

C．若氣球上升速度等于9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球

D．若氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，則石子在到達最高點時追上氣球

Answer 1

分析：當石子的速度與氣球速度相等時沒有追上，以后就追不上了，根據(jù)運動學基本公式即可判斷．

解答：解：A、設石子經(jīng)過時間t后速度與氣球相等，則
t=

△v

-g

=

10-20

-10

s=1s
此時間內(nèi)氣球上升的位移為10×1m=10m，石子上升的位移為：20×1-

1

2

×10×1m=15m
因為15-10m=5m＜6m，所以石子一定追不上氣球，故A錯誤，B正確；
C、若氣球上升速度等于9m/s，在石子在拋出后1s末，氣球上升的位移為9×1m=9m，石子上升的位移為：20×1-

1

2

×10×1m=15m
因為15-9m=6m，所以1s末石子追上氣球，故C正確；
D、由C的分析可知，當氣球上升速度等于9m/s，在1s末追上氣球，所以當氣球上升速度等于7m/s，石子追上氣球的時間肯定小于1s，而石子到的最高點的時間為2s，所以石子在達到最高點之前就追上氣球了，故D錯誤．
故選BC

點評：本題考查了追擊問題的相關知識，知道在石子追擊氣球的過程中，當速度相等時追不上以后就追不上了，抓住位移之間的關系列式，難度適中．