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          如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點A與最低點B各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫Γ⑼ㄟ^計算機顯示出來，當軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖象如圖，g取10m/s2，不計空氣阻力，求：
          （1）寫出△N與x的關(guān)系式
          （2）小球的質(zhì)量m
          （3）半圓軌道的半徑R．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由向心力公式可得出AB兩點時的壓力，結(jié)合動能定理即可求得壓力之差的表達式；
          （2）由得出的壓力之差的表達式，結(jié)合圖象可以得出物體質(zhì)量及軌道半徑；
          解答：解：（1）設軌道半徑為R，由動能定理得
          mg（2R+x）=
          1
          2
          mvB2-
          1
          2
          mvA2
          在B點：NB-mg=m
          vB2
          R

          在A點：NA+mg=m
          vA2
          R

          聯(lián)立解得
          △N=6mg+
          2mg
          R
          x
          （2）由圖象可知，截距為6mg=3
          解得m=0.05kg
          （3）由圖象可知，斜率k=
          2mg
          R

          解得R=1m
          答：（1）△N與x的關(guān)系式為△N=6mg+
          2mg
          R
          x          ；
          （2）小球的質(zhì)量m為0.05Kg；
          （3）半圓軌道的半徑R為1m．
          點評：機械能守恒或動能定理與圓周運動的結(jié)合為常見題型，在解題時要注意臨界條件的確定，并能正確選擇機械能守恒或動能定理列式求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          質(zhì)量4㎏的物體放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做勻速運動．求：
          （1）物體與水平面間摩擦系數(shù)？
          （2）若如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)再對物體施加一個大小與水平力相等的推力，要使物體仍做勻速直線運動，此推力與水平面夾角多大？
          （3）若單獨對物體施加一個拉力使之沿水平方向做勻速運動，此拉力最小多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007?廣東）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O′與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
          （1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
          （2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大�。�
          （3）彈簧的彈性力對球A所做的功．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的半徑為R的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機顯示出來．（不計空氣阻力，g取10m/s2）
          （1）要使小球不脫離軌道，求小球在A點速度；
          （2）求A、B兩點的壓力差△FN與x的函數(shù)關(guān)系；（用m、R、g表示）
          （3）若測得兩點壓力差△FN與距離x的圖象如右圖所示．根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生碰撞，碰撞中無機械能損失，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O'與P點的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：
          （1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
          （2）彈簧的最大彈性勢能．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R．軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x．一質(zhì)量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經(jīng)過最低點B時的速度為v．小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為△F（△F＞0），不計空氣阻力．則（　�。�
          A、m、x一定時，R越大，△F一定越大B、m、R一定時，x越大，△F一定越大C、m、x一定時，v越大，△F一定越大D、m、R一定時，v越大，△F一定越大
          

			
          

			
          
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