Question

質(zhì)量4㎏的物體放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）物體與水平面間摩擦系數(shù)？
（2）若如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)再對(duì)物體施加一個(gè)大小與水平力相等的推力，要使物體仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此推力與水平面夾角多大？
（3）若單獨(dú)對(duì)物體施加一個(gè)拉力使之沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此拉力最小多大？

Answer 1

分析：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解；
（2）再施加一個(gè)F后，物體仍做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解；
（3）設(shè)這個(gè)力與水平方向的夾角為θ，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解；

解答：解：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有：
F=μmg
解得：μ=

F

mg

=

30

40

=0.75
（2）設(shè)此推力與水平面夾角為α，則有：
F+Fcosα=μ（mg+Fsinα）
解得：tanα=

4

3

所以α=53°
（3）設(shè)這個(gè)力與水平方向的夾角為θ斜向上時(shí)，F(xiàn)最小，則有
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
解得：F（cosθ+

3

4

sinθ）=30
cosθ+

3

4

sinθ=

12+( 3 4 )2

cos(θ+β)=

5

4

cos(θ+β)
最大值為

5

4

所以F的最小值為30×

4

5

=24N
答：（1）物體與水平面間摩擦系數(shù)為0.75；
（2）此推力與水平面夾角為53°；
（3）若單獨(dú)對(duì)物體施加一個(gè)拉力使之沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，此拉力最小為24N．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力，抓住勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡列式求解，第三問(wèn)要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解，難度適中．