Question

從斜面上某一位置，每隔O.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得S_AB=15cm，S_BC=20cm，試求：
 （1）小球的加速度
（2）拍攝時(shí)B球的速度V_B
（3）拍攝時(shí)S_CD
（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆？

Answer 1

分析：由題，S_AB=15cm，S_BC=20cm，小球通過(guò)AB、BC兩段位移所用的時(shí)間相等，由△S=aT²求解加速度；
B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，由vB=

SAC

2T

求解．
在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，有s_CD-s_BC=s_BC-s_AB．根據(jù)該關(guān)系CD間的距離．
由v_B=v_A+aT求出A點(diǎn)小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可知道A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆．

解答：解：（1）由△S=aT²得
a=

SBC-SAB

T2

=

0.2-0.15

0．12

=5m/s²
（2）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有：vB=

SAC

2T

=

0.15+0.2

0.2

=1.75m/s
（3）由于相鄰相等時(shí)間的位移差恒定，
即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB
所以s_CD=2s_BC-s_AB=25cm=0.25m       
（4）設(shè)A點(diǎn)小球的速率為v_A，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：
v_B=v_A+aT  
 所以：v_A=v_B-aT=1.25m/s   
故A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tA=

vA

a

=

1.25

5

=0.25s
故A球的上方正在滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；（2）拍攝時(shí)B球的速度為1.75m/s；（3）拍攝時(shí)S_CD=0.25m；（4）A球的上方正在滾動(dòng)的小球還有2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²．2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即：

.

v

=v

t

2

=

v0+v

2

．