Question

如圖所示，工人用繩索拉鑄件，從靜止開始在水平面上前進．已知鑄件的質(zhì)量是20kg，工人用F=60N的力拉鑄件，繩跟水平方向的夾角為37°并保持不變，經(jīng)4s后松手，鑄件在水平面上繼續(xù)滑行了0.56s后停止運動．求：物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ和物體的總位移S．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：設(shè)動摩擦因素為μ；加速過程，對物體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；減速過程同樣根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；然后根據(jù)速度時間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式列式求解．

解答：解：（1）加速過程，物體受拉力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
水平方向：Fcos37°-F_f=ma₁                      ①
豎直方向：Ff=μ(G-Fsin370)                  ②
其中：Ff′=μG                                ③
減速過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：Ff′=ma2      ④
根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
a₁t₁=a₂t₂ ⑤
聯(lián)立方程①②③④⑤，得：

Fcos370-μ(mg-Fsin370)

m

t1=μgt2
代入數(shù)據(jù)，解得：μ=0.25
（2）物體的最大加速度為：v=a₂t₂=1.4m/s；
根據(jù)平均速度公式，有：s=

v

2

(t1+t2)=3.192m
答：物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25，物體的總位移S為3.192m．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律求解出加速過程和減速過程的加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式后聯(lián)立求解．