地球和月球的質(zhì)量之比為81:1.半徑之比4:1,求:(1)地球和月球表面的重力加速度之比,(2)在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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地球和月球的質(zhì)量之比為81:1，半徑之比4:1,求：
(1)地球和月球表面的重力加速度之比；
(2)在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.

（1）81/16 （2）9/2

設(shè)物體質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，半徑為R，
(1)由

得

（5分）
(2)萬有引力提供向心力，得

,
則

（5分）

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（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，

，求出“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的軌道半徑r；
（3）根據(jù)第（2）問的結(jié)果，定性說明“風(fēng)云二號”D氣象衛(wèi)星的加速度與隨地球一塊轉(zhuǎn)動的赤道上物體的加速度的大小關(guān)系。

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B．9年

C．27年

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設(shè)想宇航員完成了對火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙，如圖所示。為了安全，返回艙與軌道艙對接時，必須具有相同的速度。已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功

，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g ，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

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設(shè)地球的質(zhì)量為M，繞太陽做勻速圓周運動，有一質(zhì)量為m的飛船，由靜止開始自P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動.若一年后飛船在D點掠過地球上空，且再過兩個月又在Q處掠過地球上空，如圖所示，根據(jù)以上條件，求地球與太陽間的萬有引力的大小.（忽略飛船受地球和太陽的萬有引力作用的影響）