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          科學(xué)家通過天文觀測發(fā)現(xiàn)太陽系外有一恒星，并測得有一行星繞該恒星一周的時間為1200年，行星與恒星的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恒星的公轉(zhuǎn)軌道和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道都是圓周，則該行星與地球的公轉(zhuǎn)速度之比為
           
          ，該恒星與太陽的質(zhì)量之比為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線速度與周期的關(guān)系v=
          2πr
          T
          ，運用r和T的比值關(guān)系求解；
          根據(jù)萬有引力提供向心力G
          Mm
          r2
          =m(
          2π
          T
          )2r          ，得M=
          4π2r3
          GT2
          ，運用r和T的比值關(guān)系求解質(zhì)量的比值．
          解答：解：1、根據(jù)線速度與周期的關(guān)系v=
          2πr
          T

          所以
          v行
          v地
          =
          r行
          r地
          ?
          T地
          T行
          =
          100
          1
          ×
          1
          1200
          =
          1
          12

          2、根據(jù)萬有引力提供向心力G
          Mm
          r2
          =m(
          2π
          T
          )2r
          得M=
          4π2r3
          GT2

          所以
          M行
          M地
          =(
          r行
          r地
          )          3          ?(
          T地
          T行
          )2          =(
          100
          1
          )          3          ×(
          1
          1200
          )          2          =
          25
          36

          故答案為：1：12；25：36．
          點評：本題要知道線速度與周期的關(guān)系v=
          2πr
          T
          ，以及要知道萬有引力提供向心力，能夠根據(jù)題目的意思選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某恒星遠處有一顆行星，靠近行星周圍有眾多的衛(wèi)星，且相對均勻地分布于行星周圍．假設(shè)衛(wèi)星繞行星的運動是勻速圓周運動，通過天文觀測，測得離該行星最近的一顆衛(wèi)星運動的軌道半徑為R1T，周期為T1．已知萬有引力常量為G．
          （1）求該行星的質(zhì)量；
          （2）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離該行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動的軌道半徑為R2，周期為T2，試估算該行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量．
          （3）通過天文觀測發(fā)現(xiàn)，某一時刻行星跟距離自己最近的衛(wèi)星以及距離自己很遠的衛(wèi)星正好分布在一條直線上，求再經(jīng)過多長時間它們又將分布在一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2011-2012學(xué)年度北京市密云二中高三10月月考物理卷2
				題型：計算題
			
          

						
          某課外小組經(jīng)長期觀測, 發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星, 且相對均勻地分布于行星周圍, 假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動, 通過天文觀測, 測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動半徑為R1, 周期為T1, 已知萬有引力常量為G.(1)求行星的質(zhì)量(2)若行星的半徑為R, 求行星的第一宇宙速度(3)通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星, 其運動半徑為R2, 周期為T2, 試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版）
				題型：計算題
			
          

						
          某恒星遠處有一顆行星，靠近行星周圍有眾多的衛(wèi)星，且相對均勻地分布于行星周圍。假設(shè)衛(wèi)星繞行星的運動是勻速圓周運動，通過天文觀測，測得離該行星最近的一顆衛(wèi)星運動的軌道半徑為，周期為。已知萬有引力常量為G。

          


          （1）求該行星的質(zhì)量；
          


          （2）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離該行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動的軌道半徑為，周期為，試估算該行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量。
          


          （3）通過天文觀測發(fā)現(xiàn)，某一時刻行星跟距離自己最近的衛(wèi)星以及距離自己很遠的衛(wèi)星正好分布在一條直線上，求再經(jīng)過多長時間它們又將分布在一條直線上。 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012屆度北京市高三10月月考物理卷2
				題型：計算題
			
          

						
          某課外小組經(jīng)長期觀測, 發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星, 且相對均勻地分布于行星周圍, 假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動, 通過天文觀測, 測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動半徑為R1, 周期為T1, 已知萬有引力常量為G.(1)求行星的質(zhì)量(2)若行星的半徑為R, 求行星的第一宇宙速度(3)通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星, 其運動半徑為R2, 周期為T2, 試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量.
          


           
          

			
          

			
          
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