Question

汽車從靜止開始做勻加速直線運動，經t₁=4s后關閉發(fā)動機，做勻減速運動，再經過t₂=6s停下，汽車一共行駛了30m．求：
（1）汽車在這一過程中的最大速度v_m；
（2）汽車關閉發(fā)動機后的加速度大小；
（3）汽車靜止前1s內滑行過的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車先從靜止開始做勻加速直線運動，后做勻減速運動，運用平均速度表示出兩段位移，根據總位移是30m，即可求得最大速度；
（2）由加速度的定義式a=

v-v0

t

求汽車關閉發(fā)動機后的加速度大��；
（3）將汽車的運動看成沿相反的方向勻加速運動，由位移公式x=

1

2

at2求汽車靜止前1s內滑行過的距離．

解答：解：（1）根據x=

0+vm

2

t1+

vm+0

2

t2
得v_m=

2x

t1+t2

=

2×30

4+6

=6/s
（2）汽車關閉發(fā)動機后的加速度為
  a₂=

0-vm

t2

=

0-6

6

=-1m/s²．加速度大小是1 m/s²；
（3）將汽車的運動看成沿相反的方向的初速度為零的勻加速運動，則汽車靜止前1s內滑行過的距離是
 s=

1

2

a2t2=

1

2

×1×12m=0.5m
答：（1）汽車在這一過程中的最大速度v_m是6 m/s．
（2）汽車關閉發(fā)動機后的加速度大小是1m/s²．
（3）汽車靜止前1s內滑行過的距離是0.5m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式以及平均速度的公式，并能靈活運用．