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        1. 如圖所示的坐標(biāo)系,在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.在x=L處,有一個與x軸垂直放置的屏,y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場.在坐標(biāo)原點O處同時釋放兩個均帶正電荷的粒子A和B,粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向,粒子B的速度方向沿著x軸正方向.已知粒子A的質(zhì)量為m,帶電量為q,粒子B的質(zhì)量是n1m,帶電量為n2q,釋放瞬間兩個粒子的速率滿足關(guān)系式mvA=n1mvE.若已測得粒子A在磁場中運動的半徑為r,粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r.粒子A和粒子B的重力均不計.
          (1)試在圖中畫出粒子A和粒子B的運動軌跡的示意圖.
          (2)求:粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離.
          分析:(1)粒子A在磁場中做半個圓周的勻速圓周運動后進(jìn)入電場做類平拋運動,粒子B在電場中做類平拋運動,可畫出軌跡.
          (2)粒子A在磁場中做勻速圓周運動時,由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出軌跡的半徑.粒子A和粒子B做類平拋運動過程中,運用運動的分解法求出偏轉(zhuǎn)的距離,由幾何關(guān)系即可求解粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離.
          解答:解:(1)粒子A在磁場中做半個圓周的勻速圓周運動后進(jìn)入電場做類平拋運動,設(shè)打在屏上的位置為Q點,粒子B直接在電場中做類平拋運動,設(shè)打在屏上的位置為P點,軌跡如圖所示.
          (2)由題意,兩個粒子的速率滿足關(guān)系式 mvA=n1mvB 
          粒子A在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律  得,
             qvAB=m
          v
          2
          A
          r

          解得  vA=
          qBr
          m
          ,vB=
          qBr
          n1m

          粒子A和粒子B做類平拋運動過程中,沿電場方向上的側(cè)移分別為
          yA=
          1
          2
          ?
          qE
          m
          (
          L
          vA
          )2
          ,
          yB=r=
          1
          2
          ?
          n2qE
          n1m
          (
          L
          vB
          )2

          由以上兩式解得 yA=
          r
          n1n2

          所以,粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離為△y=(2r-yA)+r=3r-
          r
          n1n2

          答:
          (1)粒子A和粒子B的運動軌跡的示意圖如圖所示.
          (2)粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離是3r-
          r
          n1n2
          點評:本題中帶電粒子分別磁場中和電場中運動的問題,畫出粒子的運動軌跡是解題的關(guān)鍵,同時,要會運用幾何知識求解距離與粒子半徑和偏轉(zhuǎn)距離的關(guān)系,難度適中.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖所示的坐標(biāo)系,在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.在x=L處,有一個與x軸垂直放置的屏,y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場.在坐標(biāo)原點O處同時釋放兩個均帶正電荷的粒子A和B,粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向,粒子B的速度方向沿著x軸正方向.已知粒子A的質(zhì)量為m,帶電量為q,粒子B的質(zhì)量是n1m,帶電量為n2q,釋放瞬間兩個粒子的速率滿足關(guān)系式mvA=n1mvE.若已測得粒子A在磁場中運動的半徑為r,粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r.粒子A和粒子B的重力均不計.
          (1)試在圖中畫出粒子A和粒子B的運動軌跡的示意圖.
          (2)求:粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離.
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示的坐標(biāo)系,在y軸左側(cè)有垂直紙面向里磁感強度為B的勻強磁場.在x=L處有一個與x軸垂直放置的屏,y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場,在坐標(biāo)原點O處有一個靜止的放射性原子核發(fā)生一次α衰變,α粒子的速度方向恰好沿著x軸負(fù)向,測得它在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r.已知α粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,反沖核的質(zhì)量為n1m,帶電量為n2q,真空中的光速為c.求:

             (1)衰變過程中質(zhì)量虧損是多少?(假定衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子與反沖核的動能)

             (2)若反沖核擊中屏的位置到x軸的距離也等于r,則勻強電場的場強多大?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示的坐標(biāo)系,在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在x=L處,有一個與x軸垂直放置的屏,y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場。在坐標(biāo)原點O處同時釋放兩個均帶正電荷的粒子AB,粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向,粒子B的速度方向沿著x軸正方向。已知粒子A的質(zhì)量為m,帶電量為q,粒子B的質(zhì)量是n1m,帶電量為n2q,釋放瞬間兩個粒子的速率滿足關(guān)系式。若已測得粒子A在磁場中運動的半徑為r,粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r。粒子A和粒子B的重力均不計。

             (1)試在圖中畫出粒子A和粒子B的運動軌跡的示意圖。

             (2)求:粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離。

           

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          科目:高中物理 來源:《第2章 磁場》2011年單元測試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖所示的坐標(biāo)系,在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.在x=L處,有一個與x軸垂直放置的屏,y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場.在坐標(biāo)原點O處同時釋放兩個均帶正電荷的粒子A和B,粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向,粒子B的速度方向沿著x軸正方向.已知粒子A的質(zhì)量為m,帶電量為q,粒子B的質(zhì)量是n1m,帶電量為n2q,釋放瞬間兩個粒子的速率滿足關(guān)系式mvA=n1mvE.若已測得粒子A在磁場中運動的半徑為r,粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r.粒子A和粒子B的重力均不計.
          (1)試在圖中畫出粒子A和粒子B的運動軌跡的示意圖.
          (2)求:粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離.

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