Question

兩個物體質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂，開始時彈簧被兩個物體壓縮后用細線拉緊，如圖所示，當燒斷細線時，被壓縮的彈簧彈開的兩物體可以脫離彈簧，則（　　）

• A．由于有摩擦力，所以系統(tǒng)動量一定不守恒
• B．當

  μ1

  μ2

  =

  m2

  m1

  時，彈開過程中系統(tǒng)動量守恒
• C．m₁和m₂在剛脫離彈簧時的速度最大
• D．在剛燒斷細線的瞬間，m₁和m₂的加速度一定最大

Answer 1

分析：兩物體所受的摩擦力大小關(guān)系不確定，方向相反，在彈簧作用的過程中，根據(jù)系統(tǒng)所受合力情況判斷動量是否守恒．
當彈簧的彈力大于物體的摩擦力，物體做加速運動，當彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大．

解答：解：A、兩物體所受的摩擦力大小關(guān)系不確定，方向相反，在彈簧作用的過程中，
如果

μ1

μ2

=

m2

m1

時，即兩物體所受的摩擦力大小相等，所以系統(tǒng)所受合力為零，彈開過程中系統(tǒng)動量守恒，
如果

μ1

μ2

≠

m2

m1

時，即兩物體所受的摩擦力大小不相等，所以系統(tǒng)所受合力不為零，彈開過程中系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤，B正確；
C、當燒斷細線時，彈簧的彈力大于物體的摩擦力，物體做加速運動，當彈簧的彈力小于物體的摩擦力，物體做減速運動，所以兩物體在彈簧彈力等于摩擦力時速度最大．故C錯誤；
D、在剛燒斷細線的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得物體的合力F_合=F-μmg，物體脫離彈簧根據(jù)牛頓第二定律得物體的合力F′_合=f，由于不知道具體數(shù)值關(guān)系，所以無法知道加速度最大的位置，故D錯誤；
故選：B．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律、動能定理、動量定理，綜合性較強．