Question

如圖所示，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙的地面上，氣缸內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體．已知?dú)飧踪|(zhì)量為10kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量為5kg，其橫截面積為50cm²，所有摩擦不計(jì)．當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27⁰C時(shí)，活塞剛好與地面相接觸，但對(duì)地面無(wú)壓力．求：
（1）此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)？
（2）現(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少？（已知大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：（1）抓住題目中的突破口“當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27⁰C時(shí)，活塞剛好與地面相接觸，但對(duì)地面無(wú)壓力”，以活塞為研究對(duì)象，受力分析，利用平衡即可求出此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；
（2）現(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度升高，當(dāng)氣缸恰對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，以氣缸為研究對(duì)象，可求出升溫后封閉氣體的壓強(qiáng)，然后一封閉氣體為研究對(duì)象，等容變化，利用查理定律就可求出氣體溫度．

解答：解：（1）T₁=300 K…①
時(shí)活塞對(duì)地面無(wú)壓力對(duì)活塞：P₁S+mg=P₀S
即：P1=P0-

mg

s

=0.9×105Pa …②
（2）當(dāng)溫度升為T(mén)₂時(shí)氣缸對(duì)地面無(wú)壓力，
對(duì)氣缸：P₂S=P₀S+Mg           
即：P1=P0+

Mg

s

=1.2×105Pa …③
對(duì)缸內(nèi)氣體：等容變化，由查理定律得：

P2

T2

=

P1

T1

…④
①②③④聯(lián)立求解得：T₂=400K   即：t₂=127℃
答：（1）活塞對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)氣體壓強(qiáng)為0.9×10⁵Pa；
（2）氣缸恰對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，氣體的溫度為127℃

點(diǎn)評(píng)：在求解被封閉氣體壓強(qiáng)時(shí)，往往結(jié)合力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，注意將力學(xué)知識(shí)和熱學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用