Question

如圖所示，圓柱形氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)有質(zhì)量M為150g的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，其上方放一質(zhì)量m為50g的小木塊，開始時(shí)活塞被銷子K銷于位置Ⅰ（如實(shí)線所示，離缸底12cm），此時(shí)氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa，溫度為360K．外界大氣壓為1×10⁵Pa．現(xiàn)拔去銷子K，活塞和小木塊一起開始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們上升8cm到達(dá)位置Ⅱ時(shí)（如虛線所示），氣缸內(nèi)氣體的溫度為300K．
（1）活塞在位置Ⅱ時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是多少？
（2）若在位置Ⅱ時(shí)活塞與小木塊的速度為1m/s，小木塊上升的最高點(diǎn)離缸底的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）以封閉的氣體為研究對(duì)象，找出氣體在變化前后的狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程列式即可求出活塞在位置Ⅱ時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）在Ⅱ位置，木塊與活塞剛好分離，木塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出木塊的上升高度．

解答：解：（1）對(duì)于封閉的氣體，
P₁=2×10⁵Pa   V₁=12S   T₁=360K
P₂=？V₂=20S   T₂=300K
由氣態(tài)方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

代入數(shù)值解得 P₂=1×10⁵Pa      
（2）通過（1）的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，此時(shí)內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)剛好相等，所以此時(shí)木塊與活塞剛好分離，木塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)      
h=

v2

2g

=

1

20

=0.05m
所以離開缸底的距離：H=0.05+0.2=0.25m．
答：（1）活塞在位置Ⅱ時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa．
（2）小木塊上升的最高點(diǎn)離缸底的距離為0.25m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)與第二問，關(guān)鍵是要分析得出，此時(shí)氣體的內(nèi)外的壓強(qiáng)剛好相等，此時(shí)木塊和活塞剛好分離，之后做的就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)．