Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜劈AB長L1=0.4 m，放在離地高h=0.8 m的水平桌面上，B點(diǎn)右端接一光滑小圓弧(圖上未畫出)，圓弧右端切線水平，與桌面邊緣的距離為L2。現(xiàn)有一小滑塊從A端由靜止釋放，通過B點(diǎn)后恰好停在桌面邊緣的C點(diǎn)，已知滑塊與桌面間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2。求：（取）

（1）B點(diǎn)到桌面邊緣C點(diǎn)的距離L2；

（2）若將斜劈向右平移一段距離ΔL＝0.64m，滑塊仍從斜劈上的A點(diǎn)靜止釋放，最后滑塊落在水平地面上的P點(diǎn)。求落地點(diǎn)P距C點(diǎn)正下方的O點(diǎn)的距離x。

Answer 1

【答案】（1）1m；（2）0.64 m

【解析】

(1)沿光滑斜劈AB下滑的過程，機(jī)械能守恒有

mgL1sin 30°=mvB2

代入數(shù)據(jù)得

vB=2 m/s

根據(jù)動能定理，有

-μmgL2=0-mvB2

代入數(shù)據(jù)得

L2=1 m

(2)根據(jù)動能定理有

-μmg(L2-ΔL)= mv-m vB2

對于平拋過程，有

h=gt2

x=vCt

代入數(shù)據(jù)得

x=0.64 m