Question

（9分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB部分是傾角為37°的直軌道，BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)，D點(diǎn)與O點(diǎn)等高，A點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方。質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做變加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，然后經(jīng)過D點(diǎn)落回到A點(diǎn)。已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度大小為g。求

（1）小球在C點(diǎn)的速度的大��；

（2）小球在AB段運(yùn)動(dòng)過程，拉力F所做的功；

（3）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，即在C點(diǎn)，重力提供向心力

得

（2）根據(jù)幾何關(guān)系如下圖

OB之間的高度為，B到AD的水平距離為，那么AB的高度即

從A點(diǎn)到C點(diǎn)，只有重力和AB段的拉力做功，根據(jù)動(dòng)能定理

整理得

（3）從C點(diǎn)到D點(diǎn)，根據(jù)定能定理有，得

從D點(diǎn)到A點(diǎn)的高度

從C點(diǎn)到A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有，得

從D點(diǎn)到A點(diǎn)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有

整理解得

考點(diǎn)：動(dòng)能定理 圓周運(yùn)動(dòng)  勻變速直線運(yùn)動(dòng)