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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB部分是傾角為37°的直軌道,BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),D點(diǎn)與O點(diǎn)等高,A點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方.質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做變加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C,然后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)落回到A點(diǎn).已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小為g.求
          (1)小球在C點(diǎn)的速度的大;
          (2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,拉力F所做的功;
          (3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.
          分析:(1)已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C,由重力完全提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解;
          (2)先由幾何關(guān)系求出AB的長(zhǎng)度.小球從B到C段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用機(jī)械能守恒列式;從A到B段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理列式,即可求解;
          (3)小球從C到D過(guò)程,運(yùn)用機(jī)械能守恒列式,求出到達(dá)D點(diǎn)的速度大;從C到A過(guò)程,運(yùn)用機(jī)械能守恒列式,求出到達(dá)A點(diǎn)的速度大小.小球從D到A過(guò)程,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間.
          解答:解:(1)在C點(diǎn):由牛頓第二定律得,mg=m
          v
          2
          C
          R

          解得:vC=
          gR

          (2)已知θ=37°外力在AB段所做的功為W,由幾何關(guān)系得:AB=
          R+Rsinθ
          cosθ
          =2R
          從B到C,根據(jù)機(jī)械能守恒定律
          1
          2
          m
          v
          2
          B
          =
          1
          2
          m
          v
          2
          C
          +mg(R+Rcosθ)
          從A到B,根據(jù)動(dòng)能定理,
           W-mg2Rsinθ=
          1
          2
          m
          v
          2
          B

          聯(lián)立解得:W=
          7
          2
          mg
          (3)從C到D,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,
           
          1
          2
          m
          v
          2
          D
          =
          1
          2
          m
          v
          2
          C
          +mgR
          解得:vD=
          3gR

          從C到A,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,
          1
          2
          mv
           
          2
          A
          =
          1
          2
          m
          v
          2
          C
          +mg3R
          解得:vA=
          7gR

          從D到A做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,
           AD=
          1
          2
          (vD+vA)
          t
          解得:t=(
          7
          -
          3
          R
          g

          答:
          (1)小球在C點(diǎn)的速度的大小為
          gR
          ;
          (2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程,拉力F所做的功為
          7
          2
          mg;
          (3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為(
          7
          -
          3
          R
          g
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了動(dòng)能定理,運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用,物體恰好通過(guò)C點(diǎn)是本題的突破口,這一點(diǎn)要注意把握,難度適中.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道,兩軌道相切與B點(diǎn).在外力作用下,一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C,重力加速度大小為g.求:
          (1)小球在C點(diǎn)的速度的大小;
          (2)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大;
          (3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (2012?海南)如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道,BCD是圓心為O、半徑為R的
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          圓弧軌道,兩軌道相切于B點(diǎn).在外力作用下,一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C,重力加速度大小為g.求:
          (1)小球從在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大;
          (2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球在力F的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng).已知力F和AB間夾角為θ,AB間距離為d,重力加速度為g.則電場(chǎng)強(qiáng)度E的最小值為
           
          .若電場(chǎng)強(qiáng)度E=
          mgtanθq
          時(shí),小球從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能變化量大小可能為
           

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在豎直平面內(nèi)有一“v”形槽,其底部BC是一段圓弧,兩側(cè)都與光滑斜槽分別相切,相切處B、C位于同一水平面上.一小物體從右側(cè)斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)圓弧槽再滑上左側(cè)斜槽,最高能到達(dá)距BC面高度為h的D點(diǎn),接著小物體再向下滑回,若不考慮空氣阻力,則( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案