Question

（10分）一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的增加量Δω與對應(yīng)之間Δt的比值定義為角加速度β（即）。我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實(shí)驗(yàn)：（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D……為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出）
①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；
③經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量。
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測得圓盤的半徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為     cm；
（2）由圖丙可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為        rad/s；
（3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為      m/s²，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為     rad/s²；
（4）如果實(shí)驗(yàn)測出的角加速度值偏大，其原因可能是                 （至少寫出1條）。

Answer 1

(1）6.000cm；（2）6.5rad/s；（3）0.59m/s²，9.8rad/s²；（4）存在空氣阻力；紙帶與限位孔之間存在摩擦力等。

分析：（1）20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，讀數(shù)時(shí)先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，再根據(jù)加速度等于角加速度與半徑的乘積來計(jì)算角加速度；
（4）根據(jù)公式ρ=ar進(jìn)行判斷．
解：（1）整數(shù)部分為60mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.001cm處，故讀數(shù)為6.000cm；
故答案為：6.000；
（2）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，速度為
v_D===0.389m/s
故
ω==≈6.5rad/s
故答案為：6.5；
（3）紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度為
a====0.59m/s²
由于ρ=，ω=，故角加速度為ρ==≈0.98rad/s²
故答案為：0.59，0.98；
（4）根據(jù)公式ρ=，ρ偏大，為a偏大，或者r偏小，故可能的原因?yàn)椋簻y量轉(zhuǎn)動(dòng)半徑時(shí)沒有考慮紙帶的厚度．