Question

如圖所示，一根粗細(xì)均勻的U形管，右端封閉，左端開口，當(dāng)溫度t₁=69℃時(shí)，左、右兩端的水銀面相平，右端被封空氣柱的長度h=8cm，大氣壓強(qiáng)P₀=76cmHg，求：
（1）當(dāng)右側(cè)空氣柱的溫度升高到多少時(shí)，被封閉空氣柱的長度將增加△h=2cm．
（2）在此溫度下，從左側(cè)開口端再灌入水銀，使右側(cè)空氣柱恢復(fù)原長，則此時(shí)左側(cè)與右側(cè)水銀面的高度差應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）分別寫出初態(tài)和末態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)、溫度和體積，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解．
（2）在此溫度下，從左側(cè)開口端再灌入水銀，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解．

解答：解：（1）對(duì)于封閉氣體：
初態(tài)：p₁=76cmHg，V₁=hS=8S，T₁=t₁+273=69+273=342K；
末態(tài)：p₂=（76+

1

2

△h）cmHg=77cmHg，V₂=（h+

1

2

△h）S=9S，T₂=？；
根據(jù)

p1V1

T1

=

p2V2

T2

得：

76×8S

342

=

77×9S

T2

解得，T₂=389.8K
（2）根據(jù)玻意耳定律得：p₂V₂=p₃V₁，
則得：p₃=

p2V2

V1

=

77×9S

8S

=86.6cmHg
故左側(cè)與右側(cè)水銀面的高度差為△h=86.6-76=10.6（cm）
答：（1）當(dāng)右側(cè)空氣柱的溫度升高到389.8K時(shí)，被封閉空氣柱的長度將增加△h=2cm．
（2）在此溫度下，從左側(cè)開口端再灌入水銀，使右側(cè)空氣柱恢復(fù)原長，則此時(shí)左側(cè)與右側(cè)水銀面的高度差應(yīng)為10.6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是理想氣體狀態(tài)和玻意耳定律的基本運(yùn)用，分析各個(gè)狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵．