Question

如圖所示，小滑塊在較長的斜面頂端，以初速度v₀=2m/s從頂端勻加速向下滑，3s末到達(dá)底端，已知斜面的長度L=15m，求：
（1）下滑過程的平均速度；
（2）到達(dá)底端時(shí)的速度；
（3）第3秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）小滑塊勻加速向下滑，已知位移為x=L，所用時(shí)間為t=3s，根據(jù)公式

.

v

=

x

t

求解平均速度．
（2）由平均速度

.

v

=

v0+vt

2

求解到達(dá)底端時(shí)的速度．
（3）第3秒內(nèi)的位移等于3s內(nèi)位移與前2s內(nèi)位移之差，由位移公式求解．

解答：解：（1）由

.

v

=

L

t

得下滑過程的平均速度

.

v

=

15

3

m/s=5m/s
（2）由

.

v

=

v0+vt

2

得：v_t=2

.

v

-v₀=（2×5-2）m/s=8m/s
（3）由a=

vt-v0

t

得：a=

8-2

3

m/s²=2m/s²
前2s位移 s2=v0t2+

1

2

at22得：s₂=（2×2+

1

2

×2×22）m=8m
則第3秒內(nèi)的位移 s₃=L-S₂得：s₃=15m-8m=7m
答：（1）下滑過程的平均速度為5m/s；（2）到達(dá)底端時(shí)的速度為8m/s；（3）第3秒內(nèi)的位移為7m．

點(diǎn)評：對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度常用有兩個(gè)公式：一是

.

v

=

x

t

；二是

.

v

=

v0+vt

2

，都要掌握，并能熟練運(yùn)用．