Question

如圖所示，小滑塊在較長(zhǎng)的斜面頂端，以初速度v₀=2m/s、加速度a=2m/s²向下滑，在到達(dá)底端前1s里，所滑過(guò)的距離為

7

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L，其中L為斜面長(zhǎng)，則
（1）小球在斜面上滑行的時(shí)間為多少？
（2）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v是多少？
（3）斜面的長(zhǎng)度L是多少？

Answer 1

分析：設(shè)出到達(dá)底端的速度和小球滑行

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L時(shí)所用的時(shí)間，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)小球滑行

8

15

L時(shí)所用的時(shí)間為t，到達(dá)底端的速度為v．
最后1s內(nèi)的位移

7

15

L=v1×1+

1

2

a×12=v1+

1

2

a．
v₁=v₀+at
v=v₀+a（t+1）

8

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L=v0t+

1

2

at2
聯(lián)立解得t=2s，v=8m/s，L=15m．
則小球在斜面上滑行的時(shí)間t′=2+1s=3s．
答：（1）小球在斜面上滑行的時(shí)間為3s．
（2）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v是8m/s．
（3）斜面的長(zhǎng)度L是15m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．