Question

如圖所示，在水平天花板下用a、b兩絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛著一個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，開(kāi)始a線(xiàn)豎直，b線(xiàn)伸直。a線(xiàn)=20cm，b線(xiàn)長(zhǎng)=40cm。小球的質(zhì)量聊=0.04，帶有=+1.0×10⁴C的電荷。整個(gè)裝置處于范圍足夠大的、方向水平且垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，不計(jì)空氣阻力，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=l0m／s²，試求：

(1)圖示位置a、b線(xiàn)中的張力、分別為多少?

(2)現(xiàn)將a線(xiàn)燒斷，當(dāng)小球擺到b線(xiàn)與水平天花板的夾角為( =0．625)時(shí)，b線(xiàn)中的張力T為多少?

(3)如果小球擺到最低點(diǎn)時(shí)b線(xiàn)恰好斷裂，求此后2s內(nèi)小球的位移是多少?

Answer 1

解：(1)根據(jù)力的平衡條件可知，、線(xiàn)的張力分別為=0

        

(2)設(shè)小球擺到線(xiàn)與水平天花板的夾角為時(shí)的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

 

    解得

根據(jù)牛頓第二定律得：

    解得：  

(3)設(shè)小球在擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

    解得：

    由于

    它們的方向相反，合力為零，所以b線(xiàn)斷裂后小球?qū)⑾蛴易鰟蛩僦本�(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此后2內(nèi)小球的位移是