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          兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點O為圓心作角速度相同的勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起，設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M，M=3m．兩星球間的距離為L，如圖，在這兩個星球間的相互萬有引力作用下，繞它們連線上某點O轉(zhuǎn)動，求：
          （1）OM間的距離r1為多少？
          （2）他們的運動周期為多少？（引力常數(shù)G為已知）
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          （1）雙星向心力F和角速度ω大小相等，根據(jù)萬有引力提供向心力：
          對M有：G
          Mm
          L2
          =Mω2r1            ①
          對m有：G
          Mm
          L2
          =mω2r2
          解得：
          r1
          r2
          =
          m
          M
          =
          1
          3

          又   r1+r2=L
          所以 r1=
          1
          4
          L
          （2）由①式得：
          ω2=
          Gm
          L2r1

          又因為ω=
          2π
          T

          所以ω2=
          4π2
          T2
          =
          Gm
          L2r1

          解得：T=πL
          L
          Gm

          答：（1）、OM間的距離r1為
          1
          4
          L          ；
          （2）、他們的運動周期為πL
          L
          Gm
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：鹽城二模
				題型：多選題
			
          

						
          如圖所示，繞太陽運動的行星在橢圓形軌道上運動．關(guān)于行星在近日點A和遠日點B相關(guān)物理量的關(guān)系，正確的是（　　）
          A．速度υA＞υBB．加速度aA＞aB
          C．機械能EA＞EBD．萬有引力FA＞FB
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          國際空間站是迄今最大的太空合作項目，其離地高度為H，繞地球做圓周運動的周期為T．又知萬有引力常量G，地球半徑R以及地球表面重力加速度g．根據(jù)題給條件給出兩種計算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：上海
				題型：問答題
			
          

						
          人造地球衛(wèi)星做半徑為r，線速度大小為v的勻速圓周運動．當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1"  mathtag="math" >
          		2
          4
          倍后，運動半徑變?yōu)開_____，線速度大小變?yōu)開_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為l，質(zhì)量之比為m1：m2=5：2．則可知（　�。�
          A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為5：2
          B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為5：2
          C．m1做圓周運動的半徑為
          2
          7
           L
          D．m2做圓周運動的半徑為
          2
          7
           L
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個在地球上重為120N的物體，若放到月球上，物體的重力變?yōu)?0N，那么該物體在月球的質(zhì)量為______，月球表面的引力加速度為______g．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，一顆人造地球衛(wèi)星離地面高度為h，求：
          （1）地球的第一宇宙速度；
          （2）這顆人造地球衛(wèi)星的正常運行時的向心加速度；
          （3）這顆人造地球衛(wèi)星的運行速度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          “嫦娥奔月”工程中我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星成功進入近月軌道．已知此衛(wèi)星繞月球飛行一圈的時間為t．試據(jù)此求出月球的平均密度．（引力常量G已知）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：問答題
			
          

						
          設(shè)地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為t和r，求太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比．
          

			
          

			
          
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