Question

【題目】靜止在水平面上的A、B兩個(gè)物體通過(guò)一根拉直的輕繩相連，如圖所示。輕繩長(zhǎng)L=1m，承受的最大拉力為8N，A的質(zhì)量m1=2kg，B的質(zhì)量m2=8kg，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F增大到某一值時(shí)，輕繩剛好被拉斷（g取10m/s2）。

(1)求繩剛被拉斷時(shí)F的大小。

(2)若繩剛被拉斷時(shí)，A、B的速度為2m/s，保持此時(shí)的F大小不變，當(dāng)A靜止時(shí)，A、B間的距離為多少?

Answer 1

【答案】（1）40N （2）3.5 m

【解析】

(1)設(shè)繩剛要被拉斷時(shí)產(chǎn)生的拉力為FT，根據(jù)牛頓第二定律,

對(duì)A物體有

FT-μm1g=m1a

代入數(shù)值得

a=2m/s2

對(duì)A、B整體有：

F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a

代入數(shù)值得

F=40N

(2)設(shè)繩斷后，A的加速度為a1，B的加速度為a2，則

a1==2m/s2

a2==3m/s2

A停下來(lái)的時(shí)間為t，則

t==1s

A的位移為x1，則

x1==1m

B的位移為x2，則

x2=vt+a2t2=3.5m

A剛靜止時(shí)，A、B間距離為

Δx=x2+L-x1=3.5m