Question

如圖一所示，質(zhì)量分別為m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對A、B分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F(xiàn)₂＝（3＋2t）N，請回答下列問題：

（1）A、B兩物塊在未分離前的加速度是多大？

（2）經(jīng)多長時(shí)間兩物塊開始分離?

（3）在圖二的坐標(biāo)系中畫出兩物塊的加速度a₁和a₂隨時(shí)間變化的圖像。

（4）速度的定義為v＝△s/△t，“v-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上等于位移△s；加速度的定義為a＝△v/△t，則“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么?

（5）試從加速度a₁和a₂隨時(shí)間變化的圖像中，求出A、B兩物塊自分離后，經(jīng)過2s時(shí)的速度大小之差。

 

Answer 1

【答案】

(1)4m/s ² (2)2.5s  (3)如圖

(4)  (5) 6m/s

【解析】

試題分析：（1）對A、B整體，由牛頓第二定律得： F₁+F₂=（m₁+m₂）a

解得a=4m/s²

（2））當(dāng)A、B間的彈力為0時(shí)，A、B分離，剛分離時(shí)A、B的加速度仍相等，由牛頓第二定律得：

即

解得t=2.5s

所以經(jīng)過2.5s兩物體分離

（3）即t=0-2.5s內(nèi)A和B的加速度恒為4m/s²

A、B分離后，

對A：a₁=   對B：a₂=

（4）由a＝△v/△t得△v=a△t，所以“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于速度的變化量△v

（5）如下圖三角形面積即為速度之差△v==6m/s

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律 勻變速直線運(yùn)動公式