Question

兩個(gè)同高度斜面，傾角分別為α、β，小球1、2分別由斜面頂端以相等水平速度拋出，如圖所示，假設(shè)兩球能落在斜面上，則小球1、2飛行下落的高度之比為（ ）

A．1：1
B．tanα：tanβ
C．tanβ：tanα
D．tan²α：tan²β

Answer 1

【答案】分析：兩個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再由豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出高度，再求解高度之比．
解答：解：設(shè)兩球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v，則
對(duì)于球1：tanα===，得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=2，下落高度h₁=
同理，得到球2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=2，下落高度h₂=
則得到h₁：h₂=tan²α：tan²β
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是有條件的平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是斜面傾角的運(yùn)用．要注意斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比，不等于豎直方向速度與水平方向速度之比．