Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正方形abcd為兩個勻強(qiáng)磁場的邊界，正方形內(nèi)磁場的方向垂直紙面向外。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，正方形外的磁場范圍足夠大，方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；把一個離子源放在頂點(diǎn)a處，它將沿ac連線方向發(fā)射質(zhì)量也為m、電荷量為q（q>0）、初速度為v0= 的帶電粒子（重力不計(jì)），下列說法正確的是

A.粒子第一次到達(dá)d點(diǎn)所用的時間為

B.粒子第一次到達(dá)c點(diǎn)所用的時間為

C.粒子第一次到達(dá)b點(diǎn)所用的時間為

D.粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)粒子的速度和磁場方向，運(yùn)用左手定則，首先畫出粒子的運(yùn)動軌跡，再根據(jù)圓心角即可算出運(yùn)動時間。

A．在磁場中洛倫茲力提供向心力，根據(jù)公式：

，

可知粒子在磁場中運(yùn)動的周期為：

如下圖，由幾何關(guān)系可知，粒子在內(nèi)部磁場中應(yīng)恰好到達(dá)B點(diǎn)，時間為四分之一周期， 即：，A正確；

B．離開B后再經(jīng)四分之三圓周到達(dá)C點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖所示，可知到達(dá)C點(diǎn)的時間為一個周期，時間為，B錯誤；

C．粒子由C點(diǎn)進(jìn)入時也CA方向，經(jīng)四分之一圓周到達(dá)D點(diǎn)，時間為四分之五周期，時間為，C正確；

D．粒子離開B點(diǎn)后，再在外磁場中經(jīng)四分之三圓周回到A點(diǎn)，可知粒子恰好經(jīng)過了2個周期，時間為，D錯誤；

故選AC。