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          (2012?安徽)如圖所示,圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場,經過△t時間從C點射出磁場,OC與OB成60°角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?span id="pedmqsu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          v
          3
          ,仍從A點射入磁場,不計重力,則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)椋ā 。?/div>
          分析:由于粒子在勻強磁場是做勻速圓周運動,運動周期 T=
          2πm
          Bq
          ,與粒子速度大小無關,可見,要計算粒子在磁場中運動的時間,只要求得它在磁場中運動軌跡對應的圓心角,就可得到所用的時間.
          解答:解:設圓形磁場區(qū)域的半徑是R,
          以速度v射入時,半徑r1=
          mv
          Bq
          ,
          根據幾何關系可知,
          r1
          R
          =tan60°
          ,所以r1=
          3
          R

          運動時間t=
          θ
          T=
          1
          6
          T=△t

          以速度
          v
          3
          射入時,半徑r2=
          mv
          3Bq
          ,
          所以r2=
          r1
          3
          =
          3
          3
          R

          設第二次射入時的圓心角為θ,根據幾何關系可知:
          tan
          θ
          2
          =
          R
          r2
          =
          3

          所以θ=120°
          則第二次運動的時間為:t=′
          T
          3
          =2△t
          故選B
          點評:帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為:定圓心、畫軌跡、求半徑,同時還利用圓弧的幾何關系來幫助解題.
          練習冊系列答案
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          (1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前速度大小;
          (2)通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊曲面上?
          (3)如果物塊A、B每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定,而當他們再次碰撞前鎖定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運動速度大。

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