Question

某同學探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是（　�。�

A．甲圖中，小球在兩個斜面上運動的時間相同

B．甲圖中，小球在兩個斜面上運動的加速度相同

C．乙圖中，小球在兩個斜面上運動的時間相同

D．乙圖中，小球在兩個斜面上運動的加速度相同

Answer 1

（1）在甲圖中：
對小球進行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：
運動的加速度為a=gsinθ
設(shè)高度為h，則斜面的長度為

h

sinθ

根據(jù)勻加速直線運動，位移-時間公式可知：

h

sinθ

=

1

2

at²
t=

2h g(sinθ)2

甲圖中兩個斜面傾角不等，故小球在兩個斜面上運動的時間和加速度都不相同，故A、B錯誤；
（2）在乙圖中：
對小球進行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知：
運動的加速度為a=gcosθ
兩個斜面傾角不等，所以加速度不相同，故D錯誤；
設(shè)底邊長為h，則斜面的長度為

h

sinθ

根據(jù)勻加速直線運動，位移-時間公式可知：

h

sinθ

=

1

2

at2
t=

2h gsinθcosθ

當θ分別為30°和60°時，sinθcosθ相等，故時間相等，C正確．
故選C．