Question

 如圖11所示，在長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)有正好一半空間有場(chǎng)強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)質(zhì)量為ｍ，電量為ｅ的電子，以平行于長(zhǎng)邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

   （1）無(wú)電場(chǎng)區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件；

   （2）無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速又應(yīng)滿(mǎn)足什么條件；

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：⑴左側(cè)一半無(wú)場(chǎng)，電子勻速運(yùn)動(dòng).右側(cè)一半類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的側(cè)向位移為L(zhǎng)，在電場(chǎng)中由電場(chǎng)力作用產(chǎn)生的加速度為，   2分

又，   2分   得     1分

   （2）無(wú)電場(chǎng)的一半?yún)^(qū)域位于距左側(cè)x處，則電子先做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做類(lèi)斜下拋運(yùn)動(dòng).但水平方向上一直勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上勻加速時(shí)間和勻速時(shí)間各為一半，即.設(shè)豎直方向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V，則有   3分

又電子恰從區(qū)域的右下角射出，故，   3分

解得.  1分