Question

一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方70m遠(yuǎn)處有一輛自行車以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度為2m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）請(qǐng)用所學(xué)物理知識(shí)分析汽車能否撞上自行車？
（2）上問中若回答能撞上，則汽車減速開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間撞上？若回答不能撞上，則汽車離自行車最近距離是多少？

Answer 1

分析：兩車是否相撞關(guān)鍵點(diǎn)是：兩著速度相等時(shí)是否處于空間同一點(diǎn)．若沒有相撞，在以后的時(shí)間里，后面的汽車速度越來越小，小于前面的自行車速度大，則以后永不相撞．

解答：解：（1）汽車速度v₁=20m/s，自行車以v₂=4m/s的速度勻速，汽車加速度為：a=-2m/s²
由題意得，當(dāng)兩車速度相等時(shí)由：v22-v12=2ax汽
得：x_汽=96m
由：V_t=V₀+at
得所需時(shí)間：t=

vt-v0

a

=

4-20

-2

s=8s
此時(shí)自行車走過得位移：
x_自行車=V_自行車t=4×8m=32m
x_自+x₀=32+70m=102m＞96m
即x_自+x₀＞x_汽
所以兩車不會(huì)相撞．
（2）當(dāng)兩車速度相等得時(shí)候就是兩車距離最小得時(shí)候，此時(shí)時(shí)間為t=8s，
最小得距離：x_min=（x_自+x₀）-x_汽=32+70m-96m=6m
答：（1）兩車不會(huì)相撞．
（2）兩車速度相等得時(shí)候就是兩車距離最小得時(shí)候，最近距離為6m．

點(diǎn)評(píng)：追及問題解題關(guān)鍵思路：①兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，②一個(gè)條件：兩者速度相等，是能否追上的關(guān)鍵．