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        1. 如圖所示,一塊均勻木板AB,長為12m,重為200N,距A端3m處有一固定轉(zhuǎn)動軸O,另一端B以繩懸住,使板呈水平狀態(tài),繩與木板的夾角為30°.如果繩能承受的最大拉力為200N,現(xiàn)使一個重600N的人在板上行走,則此人在距A端
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          m至
          3.5
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          m的范圍內(nèi)是安全的.
          分析:當(dāng)人在O點(diǎn)左側(cè)行走時,當(dāng)板恰好要逆時針轉(zhuǎn)動時,人走到離O點(diǎn)向左最遠(yuǎn)處.此時繩子的拉力為零.
          當(dāng)人在O點(diǎn)右側(cè)行走時,當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力時,人走到離O點(diǎn)向右最遠(yuǎn)處.根據(jù)力矩平衡條件求解人在板行走的安全距離.
          解答:解:當(dāng)人在O點(diǎn)左側(cè)行走時,當(dāng)板恰好要逆時針轉(zhuǎn)動時,設(shè)人走到離O點(diǎn)左側(cè)距離xm處.
                根據(jù)力矩平衡條件得:Gx=GL,L=3m,得到x=
          GL
          G
          =
          200×3
          600
          m=1m,則人距A端距離為3m.
             當(dāng)人在O點(diǎn)右側(cè)行走時,當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力時,人走到離O點(diǎn)向右最遠(yuǎn)處,設(shè)離A端距離為y.
                 GL+G(y-3)=F?OBsin30°   F=200N,OB=9m,L=3m
             代入解得y=3.5m.
          故本題答案是:2;3.5
          點(diǎn)評:本題是力矩平衡中的臨界問題,關(guān)鍵是分析臨界條件,基礎(chǔ)是分析物體除轉(zhuǎn)軸外的受力情況.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,一塊均勻木板AB,長為12m,重為200N,距A端3m處有一固定轉(zhuǎn)動軸O,另一端B以繩懸住,使板呈水平狀態(tài),繩與木板的夾角為30°。如果繩能承受的最大拉力為200N,現(xiàn)使一個重600N的人在板上行走,則此人在距A端__________m至__________m的范圍內(nèi)是安全的。

           

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