Question

如圖所示，一塊均勻木板AB，長為12m，重為200N，距A端3m處有一固定轉(zhuǎn)動軸O，另一端B以繩懸住，使板呈水平狀態(tài)，繩與木板的夾角為30°．如果繩能承受的最大拉力為200N，現(xiàn)使一個重600N的人在板上行走，則此人在距A端

2

m至

3.5

m的范圍內(nèi)是安全的．

Answer 1

分析：當(dāng)人在O點(diǎn)左側(cè)行走時，當(dāng)板恰好要逆時針轉(zhuǎn)動時，人走到離O點(diǎn)向左最遠(yuǎn)處．此時繩子的拉力為零．
當(dāng)人在O點(diǎn)右側(cè)行走時，當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力時，人走到離O點(diǎn)向右最遠(yuǎn)處．根據(jù)力矩平衡條件求解人在板行走的安全距離．

解答：解：當(dāng)人在O點(diǎn)左側(cè)行走時，當(dāng)板恰好要逆時針轉(zhuǎn)動時，設(shè)人走到離O點(diǎn)左側(cè)距離xm處．
      根據(jù)力矩平衡條件得：G_人x=G_板L，L=3m，得到x=

G板L

G人

=

200×3

600

m=1m，則人距A端距離為3m．
   當(dāng)人在O點(diǎn)右側(cè)行走時，當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力時，人走到離O點(diǎn)向右最遠(yuǎn)處，設(shè)離A端距離為y．
       G_板L+G_人（y-3）=F?OBsin30°   F=200N，OB=9m，L=3m
   代入解得y=3.5m．
故本題答案是：2；3.5

點(diǎn)評：本題是力矩平衡中的臨界問題，關(guān)鍵是分析臨界條件，基礎(chǔ)是分析物體除轉(zhuǎn)軸外的受力情況．