Question

U型光滑金屬導(dǎo)軌寬為40cm，與水平面夾角α=30°，其內(nèi)串聯(lián)接入一只規(guī)格為“6V，3W”的燈泡L，如圖所示，垂直于導(dǎo)軌平面有向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一長(zhǎng)為50cm、質(zhì)量為100g的金屬桿MN在導(dǎo)軌上下滑時(shí)與導(dǎo)軌始終垂直，當(dāng)桿MN有最大速度時(shí)燈泡L恰好正常發(fā)光，不計(jì)金屬桿及導(dǎo)軌的電阻．求：
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）金屬桿的最大速度．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)金屬桿加速度為零時(shí)，金屬桿的速度達(dá)到最大．通過(guò)燈泡正常發(fā)光求出電路中的電流，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，從而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．
（2）通過(guò)電流的大小得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，從而得出金屬桿的最大速度．

解答：解：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流I=

P

U

=0.5A．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：mgsinα=BIL
解得B=

mgsinα

IL

=

0.1×10× 1 2

0.5×0.5

T=2T．
（2）此時(shí)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=U=6V．
根據(jù)E=BLv得，v=

E

BL

=

6

2×0.5

m/s=6m/s．
答：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T．
（2）金屬桿的最大速度為6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)、電路和力學(xué)知識(shí)的綜合，通過(guò)力學(xué)角度，抓住加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解．